Material de apoio - Cinemática


1°) Dois móveis, A e B, realizam movimentos uniformes em uma trajetória retilínea e suas funções horárias são sA = 15 + 10t (SI) e sB = 35 + 5t (SI). Determine o instante e a posição do encontro.

Resolução:
No instante do encontro temos que: sA = sB 
Logo,
15 + 10t = 35 + 5t =>
10t -5t = 35 – 15
t = 4 s

Para determinarmos a posição do encontro escolhemos qualquer uma das equações. Tomemos como exemplo: sA = 15 + 10t
Onde t = 4s
Logo,
sA = 15 + 10.4
sA = 15 + 40
sA = 55m


2°) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento.


De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.

Resolução:
Os conceitos de movimento e de repouso de um corpo são definidos em relação a um certo referencial. O passageiro não se move em relação ao ônibus e o ônibus está em movimento em relação à estrada. Assim, as afirmações de Heloisa e Abelardo estão corretas.


3°) O fluxo total de sangue na grande circulação, também chamado de débito cardíaco, faz com que o coração de um homem adulto seja responsável pelo bombeamento, em média, de 20 litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume de sangue, em litros, bombeado pelo coração em um dia?

Resolução:
1 dia = 24 h = 24 . 60 min = 1 440 min

20 litros –––––––– 1 min
X litros –––––––– 1 440 min

x = 20 . 1440
x = 28 800 litros

Em notação científica: 28 800 litros =litros

Como 2,88 é menor que raiz de dez a ordem de grandeza desse número é de

4°) Quantos algarismos significativos há em cada uma das medidas seguintes?

a) 404 km
b) 0,007143 m
c) 36,00 kg
d) 0,0030600 litros

Gabarito:
3
4
4
5

5°) Um ônibus parte do Rio de Janeiro às 13 h e termina sua viagem em Varginha, MG, às 21 h do mesmo dia. A distância percorrida do Rio de Janeiro a Varginha é de 400 km. Calcule a velocidade escalar média do ônibus nesta viagem.

Resolução:
O tempo total da viagem foi de: ∆t = 8h
E o deslocamento escalar: ∆s = 400km
Logo, 

Vm = ∆s / ∆t 

Vm = 400 / 80

Vm = 50km/h

6°) (UFMS) Um carro percorre um trecho de 30 km de uma estrada horizontal retilínea, mantendo uma velocidade constante de 60 km/h. A seguir, percorre 60 km em linha reta, mantendo uma velocidade constante de 40 km/h. Qual a velocidade escalar média, em quilômetros por hora, para todo o percurso?

Resolução:
No primeiro trecho da viagem temos:

Vm = ∆s / ∆t 

60 = 30 / ∆t 

∆t  = 0,5h

No segundo trecho da viagem temos:

40 = 60 / ∆t

∆t = 1,5h

Para calcularmos a velocidade média para todo o percurso devemos utilizar o tempo total gasto na viagem e o deslocamento total também.
Então temos:

Vm = ∆s / ∆t 

Vm = 90 / 2 

Vm = 45km/h

7°) Um automóvel desloca-se com a velocidade de 20 m/s. A partir do instante t = 0 s, seu motorista aplica os freios até o carro parar. Admitindo uma aceleração constante igual a 4 m/s2, a distância percorrida desde a aplicação dos freios até a parada do carro é de:

a) 50 m.
b) 5 m.
c) 75 m.
d) 90 m.
e) 25 m.

Resolução:
Vamos orientar o referencial associado à trajetória no sentido do movimento do automóvel.


Como essa questão não nos fornece o tempo de frenagem, utilizaremos a equação de Torricelli:




8°) Imagine que ao levantar voo, partindo do repouso, um avião chega ao final da pista de decolagem com velocidade de 324 km/h. Sendo sua aceleração constante  e módulo 5m/s2. O intervalo de tempo (em segundos) e a distância percorrida (em metros) pelo avião vale:


a) 18s; 520m
b) 20s; 810m
c) 22s; 810m
d) 18s; 810m
e) 28s; 520m

Resolução:
Como o avião parte do repouso sua velocidade inicial vale zero.
Transformando sua velocidade final para m/s e determinando o tempo temos:


Para calcularmos o deslocamento do avião utilizaremos novamente Torricelli: