Material de Apoio - Gravitação

1°) (UFTM) Você sabia que o modelo heliocêntrico de Kepler foi muito criticado pela falta de simetria, já que o Sol ocupava um dos focos da elipse e outro simplesmente era preenchido com o vácuo? O que importa é que as Leis de Kepler auxiliaram, e muito, o estudo dos movimentos planetários. Sobre essas leis, analise:

I) na lei dos períodos, a distância média do Sol aos planetas é representada por R;
II) o Sol ocupa um dos focos da elipse, portanto o periélio é o ponto de maior proximidade do planeta em relação ao Sol;
III) as velocidades dos planetas em torno das órbita são constantes, o que difere são as distâncias.

Está certo o contido em:

a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) III, apenas.
d) I e II, apenas.
e) I, II e III.

2°) A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do Sol.

 Assinale a alternativa correta:

a) Quando o planeta se movimenta de A para B sua velocidade aumenta.
b) Quando o planeta se movimenta de B para C o movimento é acelerado.
c) As áreas A1, A2 e A3 são distintas.
d) Quando o planeta se movimenta de F para A sua velocidade aumenta.
e) A velocidade do planeta é constante ao longo da trajetória elíptica.

3°) (UFSCAR)
– E o sistema solar? – protestei.
– Acha que tem alguma importância para
mim? – interrompeu-me com impaciência. –
Você afi rma que giramos em torno do Sol. Se
girássemos em volta da Lua, isso não faria a
menor diferença para o meu trabalho.
Sherlock Holmes in Conan Doyle, Um Estudo em Vermelho

Se, para Sherlock, os movimentos planetários não têm tanta importância, para Kepler e Newton eles tiveram. Kepler formulou as três leis. Newton formulou a lei da gravitação universal que, junto às suas três leis da dinâmica, permitiu compreender as interações à distância entre corpos.
A respeito das decisões de Kepler e de Newton, analise:

I) A força com que o Sol atrai os planetas e a força com que a Terra atrai a Lua são de mesma natureza.
II) A força centrípeta que conserva um planeta em sua órbita ocorre unicamente em função da atração mútua entre o Sol e o planeta.
III) O período de um planeta qualquer é o intervalo de tempo necessário para ocorrer uma volta completa do planeta em torno do Sol.

Está correto o contido em:

a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.

4°) (FGV) Observe o gabarito com a resolução de uma cruzadinha temática em uma revista de passatempo.

Horizontais:
1) Força presente na trajetória circular.
2) Astrônomo alemão adepto ao heliocentrismo.
3) Ponto mais próximo ao Sol no movimento de
translação da Terra.

Verticais:

1) Órbita que um planeta descreve em torno do Sol.
2) Atração do Sol sobre os planetas.
3) Lugar geométrico ocupado pelo Sol na trajetória planetária.


Um leitor, indignado com o “furo” na elaboração e revisão da cruzadinha, em uma carta aos editores, destacou, baseando-se nas leis da Mecânica Clássica, a ocorrência de erro:

a) na vertical 2, apenas.
b) na horizontal 1, apenas.
c) nas verticais 1 e 2, apenas.
d) nas horizontais 1 e 3, apenas.
e) na horizontal 3 e na vertical 3, apenas.

5°) (FMTM) Sobre o movimento de planetas em órbitas em torno do Sol, considere:

I) a velocidade escalar instantânea de um planeta varia com sua posição na trajetória descrita.
II) a velocidade média de um planeta ao realizar uma volta completa em torno do Sol relaciona-se com a distância do planeta ao Sol.
III) as velocidades vetoriais instantâneas realizadas por um planeta estão no mesmo plano.


Na ordem em que aparecem, as afirmativas têm sua origem nas leis de Kepler que versam sobre:

a) as áreas, os períodos e as órbitas.
b) as áreas, as órbitas e os períodos.
c) as órbitas, as áreas e os períodos.
d) as órbitas, os períodos e as áreas.
e) os períodos, as áreas e as órbitas.

6°) (UFTM) ... nossos próprios olhos nos mostram quatro estrelas que viajam ao redor de Júpiter como o faz a Lua ao redor da Terra, enquanto todos juntos traçam uma grande revolução ao redor do Sol.
Galileu Galilei

O advento do telescópio favoreceu a observação dos corpos celestes, permitindo conclusões como a citada por Galileu, que se refere ao comportamento das quatro maiores luas de Júpiter: Io, Calisto, Europa e Ganimedes. Baseado nos estudos de Galileu e Tycho Brahe, Kepler formulou três leis a respeito dos movimentos planetários.

Analise:

I) A lei dos períodos refere-se ao tempo de que um planeta necessita para dar a volta em torno
do Sol.
II) Na lei das áreas, o tema em questão remete à velocidade que o planeta desenvolve em sua
translação em torno do Sol.
III) A lei das órbitas trata da heliocentricidade do sistema solar.

Está correto o contido em:

a) III, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.

7°) (UNESP) A força gravitacional entre um satélite e a Terra é F. Se a massa desse satélite fosse quadruplicada e a distância entre o satélite e o centro da Terra aumentasse duas vezes, o valor da força gravitacional seria:

a) F/4
b) F/2
c) 3F/4
d) F
e) 2F

Resolução: 


8°) (UFLAVRAS) O módulo da força gravitacional entre as duas pequenas esferas iguais de massa m, cujos centros estão separados por uma distância d, é F. Aumentando a separação entre as esferas para 2 d, qual será o módulo da força gravitacional entre eles?

a) 2F
b) F
c) F/2
d) F/4
e) 4F

Resolução:



9°) (FMTM) Se a massa e o raio da Terra dobrassem de valor, o peso P de uma pessoa ou a força com que a Terra a atrai na superfície do planeta seria, desconsiderando outros efeitos:

a) quatro vezes menor.
b) duas vezes menor.
c) o mesmo.
d) duas vezes maior.
e) quatro vezes maior.

Resolução:


10°) Dois corpos A e B, de massas 16 M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separadas de uma certa distância. Observa-se que um outro corpo, de massa M, fica em repouso quando colocado no ponto P, conforme a figura. A razão x/y entre as distâncias indicadas é igual a:



a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10

Resolução: