Material de apoio - Gráficos




1°) A velocidade escalar de um móvel, que percorre uma trajetória retilínea, varia com o tempo de acordo com o gráfico abaixo:

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Analisando o gráfico, é correto concluir que:

a) a aceleração escalar média, no intervalo de 0 a 10 s, é de 2,0 m/s2.
b) a velocidade escalar média, no intervalo de 0 a 15 s, é de 15 m/s.
c) o movimento é progressivo apenas no intervalo de 0 a 5,0 s.
d) o movimento é retardado apenas no intervalo de 15 s a 20 s.
e) o movimento é acelerado apenas no intervalo de 0 a 5,0 s.

Resolução:

Como a área do gráfico é numericamente igual ao deslocamento escalar, temos que:




2°) O gráfico da figura abaixo representa a posição de um móvel em função do tempo. Pode-se afirmar que sua posição inicial e sua velocidade, valem, respectivamente:



a) 5m; 10m/s
b) 10m; 10m/s
c) 5m; 6m/s
d) 10m; 5m/s
e) 10m; 6m/s

Resolução:

A posição inicial está indicada no gráfico, ou seja: 10m.

Para o cálculo da velocidade temos:



3°) O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 4 segundos, determine a distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros.



a) 64m
b) 32m
c) 16m
d) 4m
e) 1m 

Resolução: A área do gráfico é numericamente igual ao deslocamento escalar.



4°) Com relação a questão anterior, a aceleração média do ciclista (em metros por segundo ao quadrado) será de: 

  a) 1
  b) 1,5
  c) 2
  d) 2,5
  e) 4

Resolução:



5°) Um automóvel move-se numa estrada e sua velocidade varia como mostra a figura. Determine sua velocidade média, em m/s, durante todo o trajeto.



Resolução:



6°) O movimento uniforme de uma partícula tem sua função horária representada no gráfico a seguir:



Determine para esse movimento:

a) a posição inicial e a velocidade escalar;

b) a função horária da posição.


Resolução:

a) A posição inicial está representada no gráfico, ou seja: 12m.
Para o cálculo da velocidade temos:














b) 







7°) Consideremos os gráficos da posição (S) em função do tempo (t) para dois corpos A e B, que se movem na mestra trajetória orientada:



a) Em que sentido se movem A e B, em relação à trajetória?

b) O que acontece no instante 60s?

Resolução: 

a) A = Sentido oposto ao da trajetória; B  = Mesmo sentido da trajetória.

b) Os dois móveis se encontram na mesma posição.



8°) O gráfico mostra a velocidade de um automóvel em função do tempo, ao se aproximar de um semáforo que passou para o vermelho.


Determine, a partir desse gráfico:

a) a aceleração do automóvel;

b) o espaço percorrido pelo automóvel desde t = 0 s até t = 4 s.

Resolução:

a) 






b) A área do gráfico é numericamente igual ao deslocamento escalar:







9°) Um trem, após parar em uma estação, sofre uma aceleração, de acordo com o gráfico da figura abaixo,  até parar novamente na próxima estação. Assinale a  alternativa que apresenta os valores corretos de tf , o tempo de viagem entre as duas estações, e da distância entre as estações.



a) 80s, 1600m
b) 65s, 1600m
c) 80s, 1500m
d) 65s, 1500m
e) 90s, 1500m

Resolução: Para os 20 primeiros segundos de movimento temos:



Após o instante 20s, o trem passa a se deslocar em Movimento Uniforme (velocidade constante de 30m/s) até o instante 50s. Quando então, desacelera até parar. 


tf = 30+50 = 80s

Uma forma muito útil de determinar o deslocamento escalar é construindo o gráfico da v x t.





10°) O gráfico a seguir representa a variação da velocidade v em relação ao tempo t de dois móveis A e B, que partem da mesma origem. A distância, em metros, entre os móveis, no instante em que eles alcançam a mesma velocidade, é igual a:


a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25

Resolução:

Como a questão pede a distância entre os móveis: 30 - 15 = 15m.